Question

求解释这道高数题里划红线部分

这是我的解题思路，到底哪错了？~~~

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Answer 1

第一个红线是运用的分部积分公式。
第二个红线是题设中的f（x）的原函数为cosx/x，所以f（x）为（cosx/x）的导数。

追问

第一个红线我知道的。就是第一个红线的内容怎么就成了第二个里面的呢？

也就是说：为什么“f（x）的原函数为cosx/x，所以f（x）为（cosx/x）的导数。"

要我理解的话，只有f(x)就是等于(cosx/x)，怎么解答里就成了f(x)=f `(x)呢？

如果我自己做的话就成了这样的了。。

追答

第一个是分部积分公式：∫udv=uv-∫vdu（公式特点：就是被积函数u与积分变量v的积，然后被积函数u与积分变量v位置交换，最后是它们的差。
第二个是原函数：根据原函数的定义，若F'(x)=f（x），则F（x）是f（x）的原函数。根据提设，因为(cosx/x)是f（x）的原函数，由上面定义(cosx/x)'=f（x）。你的做法混淆了原函数的概念了。

Answer 2

• 要先知道  原函数 的定义

• (uv)'=u'v+v'u

• 两边积分

• 积分(uv)'=积分u'v  +  积分v'u

• 积分u'v  =     积分(uv)'   -     积分v'u

•      积分(uv)' = uv

Answer 3

题目说（cosx/x）是f(x)的原函数。所以f(x)=（cos/x）的导数。。这个你没看到