Question

求大家帮我解初三数学题！！！！急。。悬赏15

已知k是方程x²-2013x+1=0的一个不为0的根，不解方程，你能求出k²-2012k+2013/k²+1的值吗？如果能，请写出解答过程。
要详细，要讲解。。。

Answer 1

由k^2+1=2013k

k^2-2012k=k-1

k-2013+1/k=0

k+1/k=2013

原式=(k^2+1-2012k+2012)/(k^2+1)
=(2013k-2012k+2013)/2013k
=(k-1+2013)/2013k

=k+1/k-1

=2012

Answer 2

k²-2012k+2013/k²+1 是k²-2012k+（2013/k²）+1还是k²-2012k+2013/（k²+1）

追问

k²-2012k+2013/（k²+1）

追答

答案是2012
k是方程x²-2013x+1=0
由韦达定理得k*x=1 则x=1/k 所以k+1/k=2013
k²-2012k+2013/k²+1=k²-2013k+1+k-1+（k+1/k）/（k²+1）
=k-1+1/k=2013-1=2012