刘老师好 有线性代数想请教你
4元方程组Ax=b中，系数矩阵的秩r(A)=3,a1.a2,a3,是方程组的三个解，若a1=【1,1,1,1，】T，a2+a3=【2,3,4,5】T，则方程组的通解为？...
4元方程组Ax=b中，系数矩阵的秩r(A)=3,a1.a2,a3,是方程组的三个解，若a1=【1,1,1,1，】T，a2+a3=【2,3,4,5】T，则方程组的通解为？
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由已知, AX=0 的基础解系含 4 - r(A) = 1 个向量
所以 (a2+a3) - 2a1 = (0,1,2,3)^T 是 AX=0 的基础解系
所以 AX=b 的通解为 (1,1,1,1)^T + k(0,1,2,3)^T
所以 (a2+a3) - 2a1 = (0,1,2,3)^T 是 AX=0 的基础解系
所以 AX=b 的通解为 (1,1,1,1)^T + k(0,1,2,3)^T
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