已知在四边形abcd中,ab=ad,角bad=60度,角bcd=120度,求证bc+dc=ac

不是平行四边形... 不是平行四边形 展开
HHHHHHH061
2013-07-23 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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证明:延长BC到点D,使CE=CD,连接DE,BD
∵∠BAD=60°,AB=AD
∴△ABD是等边三角形
∴BD=AD,∠ADB=60°
∵∠BCD=120°
∴∠DCE=60°
∵CD=CE
∴△CDE是等边三角形
∴CD=DE,∠CDE=60°
∴∠CDE+∠BCD=∠ADB+∠BCD
∴∠BDE=∠ADC
∵AD=BD,CD=DE
∴△ACD≌△BED
∴AC=BE=BC+CE=BC+CD
即BC+DC=AC
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