Question

高中物理题，请大家帮忙，有悬赏～

如图所示，小车内有一质量为m的物块，一轻弹簧与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内。．弹簧的劲度系数为k，形变量为x，物块和车之间动摩擦因数为µ。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力、运动过程中，物块和小车始终保持相对静止下列说法正确的是(A.C)
A、若µmg小于kx，则车的加速度方向一定向左
B、若µmg小于kx，则车的加速度c最小值为kx-umg /m，且车只能向左加速运动
C、若µmg大于kx，则车的加速度方向可以向左也可以向右
D、若µmg大于kx，则加速度最大值为kx+umg /m，加速度的最小值为umg-kx /m
为什么umg＞kx的时候摩擦力的方向不能确定？弹簧不是压缩的么，所以，物块不就有向左运动的趋势，那么静摩擦不就应该向右么（这是我不能理解的地方，拜托解释一下～）

Answer 1

缺少了图，不过还是能解析选项的。首先车与物块相对静止，所以车的运动状态跟物块的运动状态是相同的。所以只要分析物块的状态，就能知道小车的状态。而由题所知，物块在水平方向只受两个力，静摩擦力跟弹力。弹力一定为kx，摩擦力则可能为0~umg，方向可能向左也可能向右，由运动状态（加速度）确定。
A选项，因为µmg小于kx，弹簧是压缩状态（弹力比较大，且一直有），所以不管摩擦力怎样，合力一定是朝弹簧复原的方向，所以物块加速度一定是跟弹力同向，小车加速度也就相同（A对的话就可以推出题目的图弹簧一定是在物块的右边了）。
B选项，加速度最小值就是合力最小值除以质量，是（kx-umg）/m，但加速度向左不一定就是向左加速运动，也可能是向右减速。
C选项，因为µmg大于kx，可能为0~umg，方向可能向左也可能向右。当摩擦力跟弹力方向，且比弹力大，则加速度跟弹力方向相反，当摩擦力跟所以加速度方向跟弹力同向，则加速度跟弹力同向。所以加速度方向两边都有可能（摩擦力由运动状态决定）
D选项，与C同理，两力如果反向，合力是两力之差，所以小车匀速运动时，加速度为零，弹力等于摩擦力，所以加速度最小值是零（相当于物体是放在静止粗糙的地面上，物体也静止）
总结，因为摩擦力是由运动状态（加速度）决定的（合力提供加速度），是可变的。
①可以先假设加速度，反推摩擦力跟弹力能否成立。
②求某物理量的最值，则可以令摩擦力为特殊值。最大，既等于µmg，方向向左或向右。或者令摩擦力等于弹力，或者摩擦力等于零。则可以算出一些最值

Answer 2

这个图缺少了。。。只能按照选项猜测一下图了
首先umg是最大静摩擦力，kx为弹簧的弹力

A.umg小于kx，umg不管相左还是向右，物块受到的合力必然向左，小车和物块相对静止，所以小车的加速度方向一定向左，A正确
B.umg小于kx，要求车的加速度最小值，也就是物块受到合力最小时，所以umg和kx反向，合力为kx-umg，加速度为(kx-umg)/m，所以最小值是正确，但是此时只能确定加速度向左，并不能确定车是向左加速，也可能是向右减速，B错误
C.umg大于kx，由于摩擦力方向不确定，物块所受合力可能向左也可能向右，所以车的加速度可以向左也可以向右，C正确
D.当umg向左时，物块所受合力最大到umg+kx，此时最大加速度为(kx+umg)/m，当umg向右时，物块所受合力最小值应为0（当umg=kx时），所以加速度最小值应该是0，D错误

当弹簧被压缩的时候，物块是有向左运动的趋势，但是如果物块在向左加速运动，且加速度=kx/m的话，那么此时对物块受力分析，物块是不受静摩擦力的，当向左加速度>kx/m时，那么静摩擦力也必须向左，物块才能有这么大的加速度。
这个问题，简单一点你可以这么想，现在物块受到弹簧的力kx，然后如果小车在向左加速运动，且加速度>kx/a，那么对于物块而言小车运动得比自己快，umg其实是拉着自己向左运动的力，不知道这样解释懂了没？

Answer 3

umg的意思就是最大静摩擦力
因为物块在运动方向上只收两个力，即弹力和摩擦力，若果最大静摩擦力不足以平衡弹力，那么物块一定向回复弹簧原长的方向存在相应的加速度，A正确
因为摩擦力是被动力，如果弹力和摩擦力反向，那么物块以一个较小的加速度想摩擦力方向加速，如果同向，物块会以一个大的加速度向合力的方向加速运动。