Question

初三 二次根式数学问题

Answer 1

解
1/(1+√3)=(√3-1)/2=√3/2-1/2——分子分母乘以(√3-1)
1/(√3+√5)=(√5-√3)/2=√5/2-√3/2————分子分母乘以(√5-√3)
1/(√5+√7)=(√7-√5)/2=√7/2-√5/2
………………
1/(√621+√623)=(√623-√621)/2=√623/2-√621/2
1/(√623+√625)=(√625-√623)/2=√625/2-√623/2

原式=(√3/2-1/2)+(√5/2-√3/2)+(√7/2-√5/2)+……+(√623/2-√621/2)+(√625/2-√623/2)
=√625/2-1/2
=(√625-1)/2
=(25-1)/2
=12

Answer 2

用平方差公式进行分母有理化。
以第一项为例：1/(1+根号3）=（根号3-1）/（1+根号3）（根号3-1）=（根号3-1）/2
第二项为：（根号5-根号3）/（根号5+根号3）（根号5-根号3）=（根号5-根号3）/2
所以原式=（根号3-1）/2+（根号5-根号3）/2……+（根号625-根号623）/2
=1/2(根号625-1）
=1/2(25-1)
=12

Answer 3

原式
=-1/2×（1-√3+√3-√5+……+√623-√625）
=-1/2×（1-25）
=12

（有理化分母后，1/(1+√3)=(1-√3)/(+√3)(1-√3)=(1-√3)/(-2)
提出-1/2）

Answer 4

黄熙栋  2013年7月24日

Answer 5

全部分母有理化，就能看到结果：分母是，1-3 ，3-5 ，5-7，，，，也就是说分母是2，分子1-根号3+根号三-根号5+根号5.。。。-根号623+根号623-根号625，化简：分子式1-根号625，分母是2.解答完毕

Answer 6

这个是分式分母有理化的问题，你会看到分母两个数之间差着2，那么就上下同乘以减法，