Question

如图,在平行四边形ABCD中,点p在线段AB上,且AP:PB=m,点Q在线段AD上，且AQ:QD=n，BQ与CP相交于点R，

求PR:RC的值

Answer 1

过P作PE∥BC交BQ于E。
∵ABCD是平行四边形，∴AQ∥BC，又PE∥BC，∴AQ∥PE，∴△BPE∽△BAQ，
∴PE/AQ＝PB/AB，
∴PE＝PB×AQ/AB＝PB×AQ/（PB＋AP）＝AQ/（1＋AP/PB）＝AQ/（1＋m）。

∵PE∥BC，∴△RPE∽△RCB，∴PR/RC＝PE/BC。
∵ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，
∴PR/RC＝PE/AD
＝［AQ/（1＋m）］/（AQ＋QD）＝［（AQ/QD）/（1＋m）］/（1＋AQ/QD）
＝［n/（1＋m）］/（1＋n）＝n/［（1＋m）（1＋n）］。

Answer 2

解：∵PQ⊥PC8406∴∠QPC＝90°　　　　　　∴∠APQ＋∠CPB＝90°（平角的意义）　　　　　　又∵四边形ABCD是正方形im　　　　∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D（正方形的内角和为360°）　　　∵∠A＝90°（已证）　　　　∴∠APQ＋∠AQP＝180°—90°＝90°（三角形的三个内角和为180°）　　　∵∠APQ＋∠CPB＝∠APQ＋∠AQP　　　∴∠AQP＝∠CPB　　　　　　∴△APQ全等于△BCP　　　　　AP＝2　　BP＝4　　BC＝6　　　　　　AP＆＃47；BC＝AQ＆＃47；BP　　　　则　　AQ＝4＆＃47；3

追问

＆＃啥意思