Question

设函数f(x)=ax平方-2x+2满足1<x<4的一切x值都有f(x)>0,求实数a的取值范围

我的过程是：
若a=0，则f（x）=-2x+2在（1，4）上单调递减，f（x）>f（4）=-6<0
所以a≠0
当a>0，
（1）△<0，得a>1/2
（2）△≥0则
令f（x）=0
得x1=1-√￣（1-2a）/a x2=1+√￣（1+2a）
根据图像可知，对称轴是不可能在（1，4）上的
因而①4<x1 或 1>x2
a∈（0，1/2〕
当a<0时
△＞0且1>x1，且4<x2，a∈∅
综上a∈（0，+∞）
答案是a∈（1/2，+∞）怎么回事，我哪里不对？

Answer 1

"根据图像可知，对称轴是不可能在（1，4）上的 " 什么意思 其实我觉得你应该直接用对称轴做好一点

追问

在上面的话△还≥0？

追答

AO 看明白了 其实你只是
当ax1，且4<x2，a∈∅
综上a∈（0，+∞）
看错了