若f(2x-1)=x^2+1则f(x)的解析式为 给一个解这类题的方法 40

 我来答
feidao2010
2013-07-24 · TA获得超过13.7万个赞
知道顶级答主
回答量:2.5万
采纳率:92%
帮助的人:1.5亿
展开全部
解答:
若f(2x-1)=x^2+1则f(x)的解析式为
这类题目是已知复合函数的解析式,然后求外层函数的解析式,
解决这类题目的方法就是
(1)换元法
比如本题,
令 t=2x-1
则 x=(t+1)/2
∴ f(t)=(t+1)²/4+1
即 f(t)=(t²+2t+5)/4
然后将t换成x即可
即 f(x)=(x²+2x+5)/4
(2)拼凑法
f(2x-1)=x²+1=(2x-1)²/4+x+3/4=(2x-1)²/4+(2x-1)/2+5/4
∴ 将2x-1整体换成x
则 f(x)=x²/4+x/2+5/4
即 f(x)=(x²+2x+5)/4
571060039abc
2013-07-24 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:3500
采纳率:0%
帮助的人:1411万
展开全部
解:设 m = 2 x - 1 ,则 x = (m + 1)/ 2 ,对于 f(2 x - 1),有:
f(2 x - 1)= x ² + 1
| | ||
f(m) =【(m + 1)/ 2】² + 1
= 【(m + 1)² / 4】 + 1
= (m ² + 2 m + 1)/ 4 + 1
= (1 / 4)m ² + (1 / 2)m + 1 / 4 + 1
= (1 / 4)m ² + (1 / 2)m + 5 / 4
∴ f(x)= (1 / 4)x ² + (1 / 2)x + 5 / 4

遇到这一类型的题目,通常用这种方法来做,这种就叫做 “换元法”
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友c9a69c7
2013-07-24 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:23
采纳率:0%
帮助的人:28.7万
展开全部
令 t=2x-1
则 x=(t+1)/2
∴ f(t)=(t+1)²/4+1
即 f(t)=(t²+2t+5)/4
即 f(x)=(x²+2x+5)/4
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
遗快除生葵8625
2013-07-24 · TA获得超过102个赞
知道答主
回答量:317
采纳率:0%
帮助的人:94.6万
展开全部
解答:这类题目的方法就是换元法比如本题,令 t=2x-1则 x=(t+1)&#47;2∴ f(t)=(t+1)&#178;&#47;4+1即 f(t)=(t&#178;+2t+5)&#47;4即 f(x)=(x&#178;+2x+5)&#47;4
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
绝比2013
2013-07-24
知道答主
回答量:19
采纳率:0%
帮助的人:5万
展开全部
4x^2-4x+2,将2x-1从新设为自变量,即将2x-1带入等号后边的x中,化简后即为结果
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式