Question

在三角形ABC中，tan A =2,角B等于四十五度,BC等于根号5,求AC 的长度

Answer 1

解：
由正弦定理，有：
BC/sinA=AC/sinB
故：AC=BCsinB/sinA…………做慎敬…………(1)
已知：tanA=2
sinA/cosA=2
sinA=2cosA
sinA=2√(1-sin²A)
sin²A=4-4sin²A
因为：A为三角形内角，
所以，解得：孝激sinA=(2√5)/5
又已知：∠B=45°
所以：sinB=(√2)/纯慎2，
又：BC=√5
代入(1)，有：
AC=(√5)×[(√2)/2]/[(2√5)/5]
AC=(√5)×[(√2)/2]×[5/(2√5)]
AC=(5√2)/4

Answer 2

tanA=2 sinA=2√隐源樱衡5/灶颂态5
BC/sinA=AC/sinB
AC=BC*sinB/sinA=√5*2√5/5÷(√2/2)
=2√2