在三角形ABC中，tan A =2,角B等于四十五度,BC等于根号5,求AC 的长度 30
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解：
由正弦定理，有：
BC/sinA=AC/sinB
故：AC=BCsinB/sinA……………………(1)
已知：tanA=2
sinA/cosA=2
sinA=2cosA
sinA=2√(1-sin²A)
sin²A=4-4sin²A
因为：A为三角形内角，
所以，解得：sinA=(2√5)/5
又已知：∠B=45°
所以：sinB=(√2)/2，
又：BC=√5
代入(1)，有：
AC=(√5)×[(√2)/2]/[(2√5)/5]
AC=(√5)×[(√2)/2]×[5/(2√5)]
AC=(5√2)/4
由正弦定理，有：
BC/sinA=AC/sinB
故：AC=BCsinB/sinA……………………(1)
已知：tanA=2
sinA/cosA=2
sinA=2cosA
sinA=2√(1-sin²A)
sin²A=4-4sin²A
因为：A为三角形内角，
所以，解得：sinA=(2√5)/5
又已知：∠B=45°
所以：sinB=(√2)/2，
又：BC=√5
代入(1)，有：
AC=(√5)×[(√2)/2]/[(2√5)/5]
AC=(√5)×[(√2)/2]×[5/(2√5)]
AC=(5√2)/4
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