解不等式/x-3/-/x+4/≤a对任意的x都成立，求a的取值范围。
2个回答
2013-07-24 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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|x-3|-|x+4|≤a
x≤-4时，(3-x)+(x+4)≤a，a≥7
x≥3时，(x-3)-(x+4)≤a，a≥-7
-4<x<3时，(3-x)-(x+4)≤a，a≥-1-2x，-7<-1-2x<7
所以a≥7时，不等式恒成立。
x≤-4时，(3-x)+(x+4)≤a，a≥7
x≥3时，(x-3)-(x+4)≤a，a≥-7
-4<x<3时，(3-x)-(x+4)≤a，a≥-1-2x，-7<-1-2x<7
所以a≥7时，不等式恒成立。
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