Question

已知tanα＝-√3/3

已知tanα＝-√3/3，求α的其他三角函数的值

Answer 1

根据已知，可知道cotα=-√3
设tanα＝-√3/3=-√3k/3k=sinα/cosα，因为sinα的平方+cosα的平方=1，解出k的平方等于12分之一。因为tanα小于0，所以α在第二或第四象限。在第二象限时，k取负值，正弦、余弦分别为正的2分之一、负的2分之根号3；在第四象限时，k取正值，正弦、余弦分别为负的2分之一、正的2分之根号3；

Answer 2

解：∵ tan a = -√3 / 3
∴ a = k π + 5 π / 6 （k ∈ Z）
∴ ① 当 k ∈2 n（n ∈ Z） 时，则：
sin a = 1 / 2
cos a = - √3 / 2
② 当 k ∈ 2 n + 1 （n ∈ Z）时，则：
sin a = - 1 / 2
cos a = √3 / 2