Question

线性代数方阵怎么化上三角或下三角

Answer 1

　　利用高斯消元法
　　用第一行乘不同的系数分别加到下面各行，使得第一列除第一行以外的值都为零
再用第二行乘不同的系数分别加到下面各行，使得第二列除第一二行以外的值都为零，
如此下去，最终使得从A11到Ann对角线下的数字皆为0，就得到了上三角矩阵
　　以三阶方阵A为例：

　　2 1 1
　　1 2 1
　　1 1 2
　　第一行分别乘以-1/2加到第二行和第三行上得到：
　　2 1 1
　　0 3/2 1/2
　　0 1/2 3/2
　　再把第二行乘以-1/3加到第三行得到：
　　2 1 1
　　0 3/2 1/2
　　0 0 4/3
　　这样就把原来方阵转化成了上三角阵，用同样的方法可以得到下三角阵。

Answer 2

先看第一列，以第一个数为准，运用行列式性质将其他数变为零，第二列运用和同样方法，以第二个数为准，依此类推可将线性代数方阵化为上三角或下三角

Answer 3

不断地采用行变换，把左下角和右上角变换为0。