Question

已知a分之a的绝对值+b的绝对值分之b=0，求a分之a的绝对值+b分之b的绝对值-a*b分之a*b的绝对值是多少？

已知a分之a的绝对值+b的绝对值分之b=0，求a分之a的绝对值+b分之b的绝对值-a*b分之a*b的绝对值是多少？

Answer 1

a分之a的绝对值+b的绝对值分之b=0
去分母：等式两边分别乘以a，再乘以b的绝对值
结果为a*b+a*b的绝对值=0，推出a*b和a*b的绝对值互为相反数，a*b分之a*b的绝对值=-1

求a分之a的绝对值+b分之b的绝对值-a*b分之a*b的绝对值=0-（-1）=1

Answer 2

已知 |a|/a + b/|b| =0
显然，a、b都不为0.
若a>0，则 |a|/a=1 则必有 b/|b| =-1，即b<0；
若a<0，则 |a|/a=-1，则必有 b/|b|=1，即 b>0。
由以上知 a、b均不为0且a、b异号。
则 有
|a|/a + |b|/b - |ab| / ab (设a>0，则b<0）
= a/a + (-b)/b - (-ab)/ab
=1-1+1
=1
当a<0，b>0时结果一样，原式的值仍为1

追问

那么如果已知a/|a| + |b|/ b=0，求a/|a|+b/|b|-a*b/a*b的绝对值是多少？

追答

同样，由已知可得 a与b异号。
则有 a/|a| + b/|b| =0 a*b/a*b =1
即 原式＝0-1＝－1