人教版必修二数学第110页B组第9题怎么做？
已知三角形ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在的直线方程为2X-Y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为X-2Y-5=0,求:(1)顶点C的坐标;(2)直线...
已知三角形ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在的直线方程为2X-Y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为X-2Y-5=0,求:(1)顶点C的坐标;(2)直线BC的方程。详解。谢谢。
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∵AC丄BH ，∴由 kBH=1/2 得 kAC=
-2 ，
因此 AC方程为 y-1= -2(x-5) ，化简得 2
x+y-11=0 ，
与 2x-y-5=0 联立，可解得 C 坐标为 （
4，3），
因为 B 在高BH上，所以设B坐标为（
2y+5，y），
则 AB 中点 M 的坐标为 （y+5，(y+1)/2
），而 M 在直线 CM 上，
所以 2(y+5)-(y+1)/2-5=0 ，解得 y= -3
，因此 B（-1，-3），
所以，由两点式可得 BC 方程为 (y+3)
/(3+3)=(
-2 ，
因此 AC方程为 y-1= -2(x-5) ，化简得 2
x+y-11=0 ，
与 2x-y-5=0 联立，可解得 C 坐标为 （
4，3），
因为 B 在高BH上，所以设B坐标为（
2y+5，y），
则 AB 中点 M 的坐标为 （y+5，(y+1)/2
），而 M 在直线 CM 上，
所以 2(y+5)-(y+1)/2-5=0 ，解得 y= -3
，因此 B（-1，-3），
所以，由两点式可得 BC 方程为 (y+3)
/(3+3)=(
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