Question

已知圆A:(x+2)^2+y^2=36,圆A内一点B(2,0),圆P过B点且与圆A内切,求圆心P的轨迹方程 。求这个题的详解带图

Answer 1

如图，设圆 P 与圆 A 内切于 Q ，则 A、P、Q 三点共线，

又因为圆 P 过 B ，因此 PQ=PB ，

而 PA+PB=PA+PQ=AQ=6 为定值，且 A（-2，0），B（2，0），

因此 P 的轨迹是以 A、B 为焦点的椭圆，

已知 2a=6 ，c=2 ，因此 a=3 ，b^2=a^2-c^2=5 ，

所以，所求轨迹方程为 x^2/9+y^2/5=1 。

Answer 2

PA+PB=6 设P（x，y）
根号(x^2+y^2)+根号((x-2)^2+y^2)=6
整理 (x-1)^2/9+y^2/8=1 图是椭圆右移1