如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差,那么这个数称为智慧数
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设k是正整数，则：(k+1)的平方-k的平方=（k+1+k）(k+1-k)=2k+1
所以：除1以外，所有的奇数都是智慧数
又因为：（k+1）的平方-(k-1)的平方=(k+1+k-1)(k+1-k+1)=4k
所以：除4以外，所有能被4整除的偶数都是智慧数
所以：除1以外，所有的奇数都是智慧数
又因为：（k+1）的平方-(k-1)的平方=(k+1+k-1)(k+1-k+1)=4k
所以：除4以外，所有能被4整除的偶数都是智慧数
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