Question

导数练习题

已知a∈R，函数f(x)=1/4x^4-ax^3+x^2+1
(1)当a=1时，求f(x)的单调递增区间
(2)若f(x)在区间（0，+∞)单调递增，求a的取值范围

Answer 1

提示孝旦：（2）是用分离系数法求友慎庆a的范好握围

Answer 2

当a=1时
函数f(x)=1/4x^4-x^3+x^2+1
求首棚导后f(x)=x^3-3x^2+2x
化简f(x)=x(x^2-3x+2)
令其等于0分解因式
所衫灶以x=0 1 2
再列表
增区间是（0,1）（2，者塌则+∞）

f(x)=1/4x^4-ax^3+x^2+1
求导后f(x)=x^3-3ax^2+2x
f(x)=x(x^2-3ax+2) 因为是增函数
所以(x^2-3ax+2)>0