函数题求解答过程
2个回答
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第1问最小正周期是π
2问m范围-6<m<1
过程如下
(1)f(x)=cos2x+√3sin2x+m+1
=2sin(2x+π/6)+m+1
∴最小正周期T=2π/2=π
在[0,π]上的增区间是[0,π/6]和[2π/3,π]
(2)∵x∈[0,π/6]
∴f(x)是增函数
∴x=π/6时，有最大值f(π/6)=m+3
x=0,有最小值f(0)=m+2
∵-4<f(x)<4
∴m+3<4,m+2>-4
得-6<m<1
很高兴为您解答，祝你学习进步！
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答，请选为满意答案，并点击好评，谢谢！
2问m范围-6<m<1
过程如下
(1)f(x)=cos2x+√3sin2x+m+1
=2sin(2x+π/6)+m+1
∴最小正周期T=2π/2=π
在[0,π]上的增区间是[0,π/6]和[2π/3,π]
(2)∵x∈[0,π/6]
∴f(x)是增函数
∴x=π/6时，有最大值f(π/6)=m+3
x=0,有最小值f(0)=m+2
∵-4<f(x)<4
∴m+3<4,m+2>-4
得-6<m<1
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