Question

求年龄的数学题

一个经理有3个女儿，3个女儿的年龄相加等于13,3个女儿的年龄相乘等于经理的年龄，一个下属知道经理的年龄，单不知道3个女儿的年龄，经理说只有一个女儿的头发是黑的。问3个女儿的年龄是多少？为什么？

Answer 1

设三姐妹的年龄为a,b,c,则a+b+c=13,先不管经理的年龄，于是可以列出三姐妹年龄的所有组合：（一共是14种组合）
1,1,11
1,2,10
1,3,9
1,4,8
1,5,7
1,6,6
2,2,9
2,3,8
2,4,7
2,5,6
3,3,7
3,4,6
3,5,5
4,4,5
然后再乘，于是可以得到经理的年龄的可能是：11,20,27,32,35,36,36,40,56,60,42,72,75,80，
再按照正常逻辑推理，除了1,6,6和2,2,9得到的经理的年龄都是36以外，其他的组合得到的经理的年龄都是不现实的，所以下面分析1,6,6和2,2,9这两个组合，因为只有一个女儿的头发是黑色的，关于黑头发的理解，我们可以认为小孩1岁的时候是胎毛，不是黑发，所以排除1,6,6（因为1岁的不是黑头发，所以两个6岁的必是双胞胎，要黑一起黑），所以只有2,2,9符合条件

Answer 2

因为年龄各不相同，并且加起来13
将13写成三个不同的数相加的和：
13=3+4+6 相乘=72 不可能
13=2+4+7 相乘=56 不可能
13=2+5+6 相乘=60 不可能
13=1+5+7 相乘=35 可能 但是5岁7岁两个都有黑头发了 所以排除
13=1+4+8 相乘=32 可能 5岁才会有黑发，所以只有8岁的是黑头发，也满足题意。
13=1+3+9 相乘=27 但是大孩子9岁 说明18岁就生了 也不现实，排除

综上所述，孩子的年龄是1 4 8

Answer 3

五岁才会有黑发，一个女孩五岁，另外两个都三岁，五乘三乘三等于三十岁

追问

三个女儿的年龄相加等于13

Answer 4

8..4..1...