X和Y都是正整数,且满足XY+X+Y=71,X2Y+XY2=880,求X2+Y2
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x+y=71-xy
x^2y+xy^2=xy(x+y)=xy(71-xy)=880
(xy)^2-71xy+880=0
△=71^2-4*880=1521
xy=(71±39)/2=55或16
x+y=16或55
所以x=5 y=11或x=11 y=5
所以原式=25+121=146
x^2y+xy^2=xy(x+y)=xy(71-xy)=880
(xy)^2-71xy+880=0
△=71^2-4*880=1521
xy=(71±39)/2=55或16
x+y=16或55
所以x=5 y=11或x=11 y=5
所以原式=25+121=146
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