Question

解方程 分式方程

Answer 1

1/(1-x)-1=(3x-x^2)/(1-x^2)
1/(1-x)-1=[x(3-x)]/[(1-x)(1+x)]
方程两边各项分别乘以(1-x)(1+x)得
(1+x)-(1-x)(1+x)=x(3-x)
1+x-(1-x^2)=3x-x^2
1+x-1+x^2=3x-x^2
2x^2-2x=0
2x(x-1)=0
x1=0 x2=1
把x1=0代入(1-x)(1+x)=(1-0)(1+0)不等于0
把x2=1代入(1-x)(1+x)=(1-1)(1+1)=0
所以x1=0是原分式方程的解
x2=1是原分式方程的增根
所以原分式方程的解为x=0

Answer 2

解：方程两边同乘以1-x²得：
1+x-1+x²=3x-x²
2x²-2x=0
2x（x-1）=0
解得x1=0，x2=1
经检验得x=0是原方程的根，x=1是增根舍去

Answer 3

两边化解一下，得x=1+x分之3x-x².分母乘过去的x(1+x)=3x-x².(x不等于±1）.然后解二次方程，舍增根，得x=0.
嗯没了。还有不用谢啊哈请叫我雷锋。= =

Answer 4

由题得1-x^2≠0，所以x≠±1
化解方程得：（1-1+x）/（1-x）=（3x-x^2）/(1-x^2)
即 x/(1-x)=（3x-x^2）/[(1-x)*(1+x)]
即 x=（3x-x^2）/(1+x)
即 x+x^2=（3x-x^2）
即 2x^2-2x=0
∴x=0