Question

请帮我解答6，7题谢谢

Answer 1

6.因为翻折，所以AB=AF,EF=BE
又∵C△AFD=9，C△ECF=3
∴AD+DF+AF=AD+DF+AB=9
EC+CE+EF=EC+CE+EB=3
∴矩形ABCD周长=AB+BC+CD+DA=AB+BE+EC+CF+DF+DA=9+3=12

7.证明：连接EG,HF交于Q点
∵E,G分别为AB,DC中点，且AB=DC
∴EG||AD||BC
∵ H，F分别为AD,BC中点
∴HF\\AB\\CD
∵∠D=90°
∴∠EGC=90°
∴∠EQF=∠EGC=90°
∴EG⊥HF
∵AH=FC, ∠A=∠C,AE=GC
∴ 直角三角形AEH≌CGF
∴∠AEH=∠FGC,其补角∠HEG=∠EGF,所以EH∥FG
同理可证EH∥FG
∴四边形EHGF为平行四边形
∵EG⊥HF
∴四边形EFGH是菱形

Answer 2

6、周长就是9+3=12
7、做辅助线EG，EG||AD||BC
做辅助线HF，HF\\AB\\CD
所以有EG垂直于HF
AH=FC, AE=GC, 直角三角形AEH=CGF,所以<AEH=<FGC,其补角<HEG=EGF,所以EH||FG
同理论证HG=EF
平行四边形，对角线垂直，所以EFGH是菱形