Question

如图,在△ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求∠A的度数.

设DBA为X

Answer 1

亲，我没有设哦。这是我的方法！
解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，
又BC=BD，∴∠BDC=∠C，∴∠DBC=∠A，
∵AD=DE=EB，∴∠A=∠AED，∠EDB=∠EBD，
∴∠A=2∠DBE，即∠ABC=3∠DBE，
∵∠A+2∠C=180°，
∴2∠DBE+2∠ABC=180°，
∴2∠DBE+2×（3∠DBE）=180°，
即8∠DBE=180°，
∠A=2∠DBE=45° 有问题请追问，如满意请采纳！

追问

要用设的。谢谢

追答

好吧。 解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，
又BC=BD，∴∠BDC=∠C，∴∠DBC=∠A，
∵AD=DE=EB，∴∠A=∠AED，∠EDB=∠EBD=x，
∴∠A=2x，即∠ABC=3x，
∵∠A+2∠C=180°，
∴2x+2×3x=180°，
∴2x+6x=180°，
即8x=180°，x=22.5°
∠A=2x=45° 采纳哦！

Answer 2

∠DAB=x=> ∠DEA=x =>∠EBD=x/2 => ∠CDB=3/2x =>∠ADC=3/2x =>∠ABC=3/2x
180°=∠A+∠B+∠C=4x =>x=45°

追问

像Ta的梦那样

追答

设∠DAB=x，
∵AD=DE ∴∠DAB=∠DEA=x

∵DE=EB ∴∠EBD=∠EDB 又∵x=∠DEA=∠EBD+∠EDB ∴∠EBD=x/2

∠CDB=∠EBD+∠EAD=3/2x

∵CB=BD ∴∠BCD=∠CDB=3/2x

∵AC=AB ∴∠ABC=∠BCD=3/2x

∴180°=∠A+∠B+∠C=4x =>x=45°