Question

<=> 这个是什么数学符号？

请问：如下图<=>符号代表什么含义？谢谢！

Answer 1

|| ||， 这个数学符号是范数。

一、范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，范数是一个函数，是矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。半范数可以为非零的矢量赋予零长度。

定义范数的矢量空间是赋范矢量空间；同样，定义半范数的矢量空间就是赋半范矢量空间。

注：在二维的欧氏几何空间 R中定义欧氏范数，在该矢量空间中，元素被画成一个从原点出发的带有箭头的有向线段，每一个矢量的有向线段的长度即为该矢量的欧氏范数。

二、如果线性空间上定义了范数，则称之为赋范线性空间。

1、范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，范数是一个函数，是矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。半范数可以为非零的矢量赋予零长度。

定义范数的矢量空间是赋范矢量空间；同样，定义半范数的矢量空间就是赋半范矢量空间。

注：在二维的欧氏几何空间 R中定义欧氏范数，在该矢量空间中，元素被画成一个从原点出发的带有箭头的有向线段，每一个矢量的有向线段的长度即为该矢量的欧氏范数。

2、矩阵范数（matrix norm）是数学中矩阵论、线性代数、泛函分析等领域中常见的基本概念，是将一定的矩阵空间建立为赋范向量空间时为矩阵装备的范数。应用中常将有限维赋范向量空间之间的映射以矩阵的形式表现，这时映射空间上装备的范数也可以通过矩阵范数的形式表达。

矩阵范数却不存在公认唯一的度量方式。

扩展资料：

范数(norm)是数学中的一种基本概念。在泛函分析中，它定义在赋范线性空间中，并满足一定的条件，即①非负性；②齐次性；③三角不等式。它常常被用来度量某个向量空间（或矩阵）中的每个向量的长度或大小。

参考资料：范数_百度百科  

Answer 2

是“等价”符号。等价符号的意思就是，符号左边和右边其实就是指同一个东西。

字母啊，式子啊，之间表示的意思一样，就用“等价”符号。

数一样，就用“等于”符号。就是这个“＝”

你如果题目看不懂，就把题目完整地告诉我。

Answer 3

互推，详细说就是如果这个符号左边的成立，右边的就也成立，反过来，符号右边的成立，则左边的也成立

Answer 4

等价符号，表示两式可互推

Answer 5

相互推算出

追问

不是很理解，能否详细点，谢谢。

追答

恩 就是由前面的可以推出后面的 后面的也可以推出前面的

追问

那数学上这个符号的标准名称叫什么？
相互推算 符号？