Question

求解，加算式

1、学校把74支铅笔和80本笔记本平均奖给几名优秀学生，结果铅笔多出4支，笔记本少了4本。问得奖的学生最多有多少？
2、在1号到12号箱子中各放入12个蛋，其中一箱装的是每个47g的蛋，一箱装的是每个55g的蛋，剩下的十箱装的都是每个50g的蛋。现在从1号箱子中取出1个蛋，从2号箱子中取出2个蛋……从12号箱子中取出12个蛋。这样一共取出78个蛋，共重3910g。那么装47g和55g的蛋是哪两个箱子？

Answer 1

1、74-4=70,80+4=84,70和84的最大公约数为14，所以最多14个学生得奖。
2、从1到12号箱子取得的鸡蛋总数是78个，如果都是50g的蛋就应该重3900g，比实际轻10g，又一种蛋轻3g，一种蛋重5g，也就是说如果拿出x个重蛋，5x-10 能被3整除，所以得出x可以等于5,8,11，但是当x=5的时候，（5x-10）/3=5，因为只能从1个箱子取出5只，所以这个答案不取。
x=11的时候，（55-10）/3=15，因为不存在15号箱，故这个答案也不取。所以只剩x=8的时候，（40-10）/3=10，所以8号箱是55g的蛋，10号箱是47g的蛋。

Answer 2

解（1）：得奖的同学最多有14人。

（2）： 10和 8