Question

一辆汽车从静止开始以2m/s^2的加速度匀加速启动，同时一乘客在车后10m处以4m/s的速度追车

一辆汽车从静止开始以2m/s^2的加速度匀加速启动，同时一乘客在车后10m处以4m/s的速度追车，问人能否追上车？若能追上求追上时的速度，若追不上求人和车的最小距离

Answer 1

假设经过t秒可以追上，则：4t=10+(1/2)at^2
===> 4t=10+t^2
===> t^2-4t+10=0
===> (t-2)^2+6=0
该方程无实数解，所以假设错误
即，不可能追上车子。

当车的速度=人的速度时，距离最小
Vt=at ===> t=2s
则人前进的距离s1=v*t=8米
车前进的距离s2=(1/2)at^2=4米
则人车之间最小距离S=10+s2-s1=6米

追问

能不能用位移的算？

追答

这不都是位移么？！

Answer 2

设追上的时间为t
4t=10+0.5*2t^2
t的判别式小于零,t无解,说明不存在这样的时间,也就是说追不上.
最小距离时车的速度和人的速度相等
at=4
t=2s
S=10+0.5*2*2^2-4*2=6m