初中因式分解超级超级超级难题求解
在1~100之间若存在整数n,使x�0�5+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积,这样的n有几个?(过程详细)在2004,2005,2006,...
在1~100之间若存在整数n,使x�0�5+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积,这样的n有几个?(过程详细)在2004,2005,2006,2007这四个数中,不能表示为两个整数平方差的数是什么?(过程详细)已知a>b>c,M=a�0�5b+b�0�5c+c�0�5a,N=ab�0�5+bc�0�5+ca�0�5,则M与N的大小关系是什么?(过程详细)
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2013-07-26
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第一题:解:由题意,设x^2+x-n=(x+a)(x-b)=x^2+(a-b)x-ab,两边对应得
a-b=1,
ab=n
由a-b=1得a=b+1;代入ab=n得
b×(b+1)=n
可见n是两个连续自然数的乘积,所以在1~100之间,两个连续自然数相乘是:1×2=2、2×3=6、3×4=12、4×5=20、5×6=30、6×7=42、7×8=56、8×9=72、9×10=90,因为10×11>100;
因此,所有满足条件的n的所有值共有9个:2,6,12,20,30,42,56,72,90。 第二题:解:a^2-b^2=(a-b)*(a+b)
2007=1004^2-1003^2
2005=1003^2-1002^2
2004=502^2-500^2
而2006=2*1003
a+b与a-b奇偶性相同,2 1003不同,所以2006不能表示。
a-b=1,
ab=n
由a-b=1得a=b+1;代入ab=n得
b×(b+1)=n
可见n是两个连续自然数的乘积,所以在1~100之间,两个连续自然数相乘是:1×2=2、2×3=6、3×4=12、4×5=20、5×6=30、6×7=42、7×8=56、8×9=72、9×10=90,因为10×11>100;
因此,所有满足条件的n的所有值共有9个:2,6,12,20,30,42,56,72,90。 第二题:解:a^2-b^2=(a-b)*(a+b)
2007=1004^2-1003^2
2005=1003^2-1002^2
2004=502^2-500^2
而2006=2*1003
a+b与a-b奇偶性相同,2 1003不同,所以2006不能表示。
2013-07-26
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第一题 2次式分解为两个一次式乘积 且x的系数为1 所以n必定等于m*(m+1)又1≤m*(m+1)≤1001≤m≤9所以n=9
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2013-07-26
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