Question

2013年高考全国卷1理科数学第5题

这题的怎么解的？我怎么算出来是[-3,3]呢

Answer 1

看来你疑惑的是最大值的取值，那我就直接从这里开始讲吧。
s=4t-t^2这是个二次函数，要先看它的对称轴，对称轴为x=2,因为函数图像开口向下，此时就有最大值。
而2在集合t中，所以二次函数的最大值为：4乘以2-2的平方=4
答案选A

Answer 2

s=4t-t² 可以看作 y=ax²+bx+c
的形式 将s=4t-t²变形 s=-t²+4t(y=-x²+4x+0) 其中a=-1 b=4 c=0 因为a<0开口向下 有最大值 最大值坐标（b/-2a,4ac-b²/4a ） 把值带入 4/-2×-1 =2 所以当t(x)=2是值最大 最大为 4×2- 2²=4 （带公式也可以 4×-1×0-4²/-4 =-16/-4=4）

Answer 3

这应该是个分段函数吧。
当-1≤t＜1时，s=3t,所以s的最小值为-3.
当1≤t≤3时，s=4t-t²=-（t-2）²+4，此时s的最大值为4
所以答案应该选A。

Answer 4

选A
s=3t(-1<=t<1),所以-3<=s<3
s=4t-t^2(1<=t<=3)这是一个二次函数，当t=2时取得最大值s=4，当t=3和t=1取值一样s=-3
综上-3<=t<=4
（抱歉我只能这样表达，希望你能看懂）

Answer 5

要是只是带进去这样的话，初中学生都能做出来了

Answer 6

很简单将t=-1和t=3带进去就可以了 -1到1s=3t是增函数 1到3 在4t-t方的增区间内 所以t=-1取最小
t=3取最大