Question

如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D,E,BE，CD相交于点O，∠1=∠2。求证OB=OC

Answer 1

∵CD⊥AB，BE⊥AC
∴∠AEC=∠ADO=90°
∵∠1=∠2
AO=AIO
∴△AOD≌△AOE(AAS)
∴AE=AD,OD=OE
∵∠BDO=∠CEO=90°
∠BOD=∠COE
OD=OE
∴△BOD≌△COE(ASA)
∴OB=OC

追问

∠AEC=90°？

Answer 2

△ADO全等于△AEO 得 DO=EO 得
△DOB全等于△EOC(HL),所以BO=CO