Question

在公差为d的等差数列an中 已知a1=10且a1 2a2+2,5a3成等比数列

求d an
若d＜0 求|a1|+|a2|+|a3|+...+|an|

Answer 1

(1)a1 ，2a2+2,5a3成等比数列，
∴（2a2+2)^2=a1*5a3,
即（12+d)^2=50(10+2d),
∴144+24d+d^2=500+100d,
∴d^2-76d-356=0,
解得d=38土30√2.
∴an=10+(38土30√2）(n-1).

(2)an=10+(38-30√2)(n-1),
a3>0>a4=124-90√2,
∴|a1|+|a2|+|a3|+...+|an|
={10n+(19-15√2)n(n-1),n<=3;
{144-90√2-（124-90√2）(n-3)+(15√2-19）（n-3)(n-4),n>=4.

Answer 2

根据题目可知a2=a1+d;a3=a1+2d;（2a2+2）^2=a1*5a3。可以列式求出d1=-1，an=11-n；d2=4，an=6+4n。若d<0,即d取-1。|a1|+…+|an|=[n(10+an)]/2,(n<=11);|a1|+…+|an|=[n(10+an)]/2+[(n-10)(n-11)]/2(n>11)

Answer 3

(1) a1×5 a3=(2a2 2)2. 解得 d=4或-1 则 an=4n 6. 或an=11-n. (2) 当d小于零时 则d=-1时 an=11-n. 此时 ，需要分成两部分。当n小于的11是 an全是正的 ，利用求和公式 直接求和。当n大于等于11时 ，an 为负，去掉绝对值依次加负号。然后综上所诉… … 按照说的自己做一下希望能帮到你 不懂可以问