Question

如图,ab为圆o的直径,c为ab延长线上的一点,cd是圆o的切线，切点为D，DE⊥AB于点E，求证∠1=∠2

Answer 1

证明：连接AD
∵AB是圆的直径
∴∠ADB=90°
∵DC是切线
∴∠2=∠DAB
∵RT⊿ABD中，DE⊥AB
∠DAB+∠ADE=90°,∠ADE+∠1=90°
∴∠DAB=∠1
∴∠1=∠2

希望满意采纳，祝学习进步。

Answer 2

证明：连接OD
∵CD切圆O于D
∴∠ODC＝90
∴∠2+∠ODB＝90
∵OB＝OD
∴∠OBD＝∠ODB
∴∠2+∠OBD＝90
∵DE⊥AB
∴∠1+∠OBD＝90
∴∠1＝∠2

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