Question

小球在光滑圆形轨道上运动能通过最高点地条件与不脱轨的条件有什么不同？

Answer 1

小球在光滑圆形轨道上运动能通过最高点的条件是向心力要大于重力。
不脱轨的条件是：如果以圆轨道最低点为零势能位置，则小球的机械能要小于mg*R (高度不超过半径)。

Answer 2

在最高点的时候, 速度是沿水平方向的.
假如这个时候去掉轨道
应该做抛物运动,运动轨迹是抛物线

接下来就看这个抛物线是否是在圆轨道的上面.如果抛物线在下面, 那么会脱轨.
一般, 通过最高点速度很快的话, 对应的抛物线肯定是在圆轨道上面的, 所以不会脱轨.

所以只要计算 最低要求水平速度 也就是通过最高点条件时候对应抛物线的情况.

计算下来 是y=x^2/(2R). 和x^2+y^2=R^2 画图比一下就知道了

Answer 3

能通过最高点是重力充当向心力的时候， 速度V=根号下gr 不脱轨的 是 在最高点的时候向心力大于重力

Answer 4

一个是在最高点时速度最小为 根号下gr
第二个有两种情况，一种同上，另一种是在圆弧一半时动能就变为零（运动的高度不高于半径）

Answer 5

不脱轨还可能是在1/2高度以下来回晃。