Question

多项式-2x²+4x-1的最大值是？怎么算的？

Answer 1

解：-2x²+4x-1
=-2(x²-2x+1)+1
=-2(x-1)²+1
当x=1时，代数式-2x²+4x-1取到最大值1
（注：这一类问题一般采用配方法）

望采纳，谢谢！

追问

怎么从-1，变成了+1，+1？

追答

因为=-2x²+4x-1

=-2x²+4x-2+1
=-2(x²-2x+1)+1
=-2(x-1)²+1

Answer 2

-2x²+4x-1
=-2（x^2-2x)-1
=-2(x-1)^2+2-1
=-2（x-1)^2+1
-2（x-1）^2是一个＜=0的数
所以，-2x²+4x-1的最大值是1

Answer 3

-2x²+4x-1
=-2(x²-2x)-1
=-2(x²-2x+1-1)-1
=-2(x²-2x+1)+2-1
=-2(x-1)²+1<=1
多项式-2x²+4x-1的最大值是1

Answer 4

-2x²+4x-1
=-2(x-1)^2+1
≤1

最大值1

Answer 5

这么简单的还跑来问。
x=-b/2a的时候能取到最值，此处是x=1。
最大值是-2+4-1=1

Answer 6

将-2提出x²-2x然后-1最大-1