Question

已知集合A={(x,y)|y=x^2-6x+6,x∈R}，B={(x,y)|y=-x^2+6x-6,x∈R}，则A∩B=

Rt

Answer 1

解：
令x²-6x+6=-x²+6x-6
x²-6x=-6
(x-3)²=3
x=3+√3，此时y=(3+√3)²-6(3+√3)+6=(3+√3-3)²-3=0
或
x=3-√3，此时y=(3-√3)²-6(3-√3)+6=(3-√3-3)²-3=0
A∩B={(3+√3，0)，(3-√3，0)}

Answer 2

y=x²-6x+6 ①
y=-x²+6x-6 ②
①+②得y=0
①-②
2x²-12x+12=0
x²-6x+6=0
x²-6x+3²=-6+9
(x-3)²=3
x=3±√3
所以(3+√3，0)、(3-√3，0)
即A∩B={(3+√3，0)、(3-√3，0)}