矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和为12,则长边的长？对角线长为？短边？
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设这个矩形为ABCD，AC交BD于O，∠AOB=60°
则∠BOC=120°
∴∠OBC=30°
∴∠ABO=60°
∴△AOB是等边三角形
∴AB=AO=BO=CO=DO
∵AB+AO+CO=12
∴AB=4
AC=8
∴BC=4√3
即该矩形的长边的长是4√3，对角线长为8，短边为4
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