Question

已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2+1/x,则f(-1)=

要过程 速求

Answer 1

解
∵f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x)

∴f(-1)=-f(1)

∵当x>0时，f(x)=x²+1/x
∴f(1)=1+1/1=2

∴f(-1)=-f(1)=-2

Answer 2

解：∵ f（x）是奇函数
∴ f（- x）= - f（x）
∴ f（- 1）= - f（1）
= - （1 ² + 1 / 1）
= - （1 + 1）
= - 2

Answer 3

x<0时
-x>0
f(-x)=(-x)^2+1/(-x)=x^2-1/x=-f(x)
f(x)=-x^2+1/x(x<0)

f(-1)=-(-1)^2+1/(-1)=-1-1=-2