Question

已知二次函数f(x)=x^2-bx+c,f(0)=4,f(1+x)=f(1-x)，则

已知二次函数f(x)=x^2-bx+c,f(0)=4,f(1+x)=f(1-x)，则

A.f(b^x)≥f(c^x)
B.f(b^x)≤f(c^x)
C.f(b^x)>f(c^x)
D.f(b^x)<f(c^x)

为什么?
什么是增反减同?

Answer 1

已知二次函数f(x)=x^2-bx+c,f(0)=4,f(1+x)=f(1-x)， 可以算出b等于2，c等于4 让后根据“增反减同”即可判断啊。。。所以是选择B。。。

Answer 2

∵f(1+x)=f(1-x)，
∴对称轴x=b/2=1
∴b=2
∵f(0)=4
∴c=4
∴x<0时，0<b^x<c^x<1，f(b^x)>f(c^x)；x=0时，b^x=c^x=1,f(b^x)=f(c^x)；x>1时，1<b^x<c^x，f(b^x)<f(c^x).
∴没有选项