Question

问一道微积分的求极限问题~求牛牛~

求详细过程跟讲解~~谢谢牛牛~
错位相减算不出来的，求牛牛提供其他方法

Answer 1

答案是z*(1-z)^(-2).要先提个z出来，然后设剩余部分为S(z)，再对S(z)积分，则S(z)的不定积分就是limz^i (求和符号，还有i趋于正无穷打不出来，见谅),得出S(z)的不定积分为（1-z)^(-2),所以原式为z*(1-z)^(-2)。如果看不懂，我可以上图

Answer 2

z^1+2z^2+...........nz^n....=(z^1+z^2+z^3+,,,,,,,)+(z^2+z^3+.......)+(z^3+z^4+.....)+...........+(z^n+z^n+1......) 就是分成很多个等比数列。。。。然后把等比数列公式带进去。。。。。再把n=∞带进去就好了，，，，，望采纳

Answer 3

错项相减嘛~~很容易的

追问

亲，错位相减算不出来，我算过了

Answer 4

用幂级数求和法，求出那个幂级数的和函数就可以很容得出结果啦。
结果是 z/(1-z)^2