Question

高一数学题,高手请进,求详细过程,您越详细越好。谢谢！

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Answer 1

答案如图所示

如有不懂,可以追问！

Answer 2

A-B=log2011 (2012^1111+1)*(2012^3333+1)/(2012^2222+1)^2
(2012^1111+1)*(2012^3333+1)=2012^4444+(2012^1111+2012^3333)+1
(2012^2222+1)^2=2012^4444+(2012^2222+2012^2222)+1

(2012^1111+2012^3333)/(2012^2222+2012^2222)=[1+(2012^1111)^2]/2*2012^1111>1

(2012^1111+2012^3333)>(2012^2222+2012^2222)
(2012^1111+1)*(2012^3333+1)>(2012^2222+1)^2
(2012^1111+1)*(2012^3333+1)/(2012^2222+1)^2>1

A-B>0

Answer 3

由于底数相同且大于1
所以只需要比较两个真数的大小即可。
(2012^1111+1)/(2012^2222+1)-(2012^2222+1)/(2012^3333+1)
=((2012^3333+1)(2012^1111+1)-(2012^2222+1)^2)/(2012^2222+1)(2012^3333+1)
=(2012^3333+2012^1111-2*2012^2222)/(2012^2222+1)(2012^3333+1)
=2012^1111(2012^2222+1-2*2012^1111)/(2012^2222+1)(2012^3333+1)>0

所以A>B

Answer 4

详细步骤没办法弄，有个简便方法
1/2=2/4=3/6
而1+1 / 2+1 > 2+1/4+1 > 3+1 / 6+1
如此类推：前面的大于后面的，所以A>B

Answer 5

设P=2012^1111>1
则 M=(2012^1111+1)/(2012^2222+1)=(P+1)/(P^2+1)
N=(2012^2222+1)/(2012^3333+1)=(P^2+1)/(P^3+1)
M/N=[(P+1)(P^3+1)]/(P^2+1)^2
=(P^4+P^3+P+1)/(P^4+2P^2+1)
而显然有P^3+P>2P^2 (均值不等式）
有 M/N>1 即 M>N
所以 A>B
打字不容易，望采纳

Answer 6

看log2011的曲线函数，应该是随着x轴的增大而增大的，然后比较
（2012的1111次幂+1）/（2012的2222次幂+1）和（2012的2222次幂+1）/（2012的3333次幂+1）
（2012的1111次幂+1）/（2012的2222次幂+1）大于（2012的2222次幂+1）/（2012的3333次幂+1）
所以A>B