Question

已知ad是△abc的角平分线,ab=5cm,ac=4cm,bc=6cm,则bd=

是ad和bc的交点还是bd与射线ad垂直

Answer 1

角平分线定理
ab:ac=bd:dc
bd=10/3
bd与ad不垂直

Answer 2

若学习过《相似三角形》相关知识，我能做。否则，爱莫能助。【三角形角平分线的概念应该在课堂上或者课后和老师同学沟通掌握——三角形角平分线是一条 线段。】

解：过C作CE∥AB交AD延长线于E
∵CE∥AB
∴∠E=∠DAB ∠B=∠DCE 【内错角】
∴△CDE∽△BDA ∠E=∠DAB=∠DAC => CE=CA
∴CD：BD=CE：BA=CA：BA=4/5
=> (6-BD)/BD=4/5 => 4BD=30-5BD => 9BD=30 => BD=10/3

Answer 3

首先运用余弦公式求出角A的余弦值为1/8.运用二倍角公式求出角BAD的余弦值为3/4.同理角CAD的余弦值也为3/4.假设BD长x，AD长y。在三角形ABD和三角形ACD中用余弦公式列出两个方程。最后解二元一次方程求出BD。具体多少不帮你算了，希望对你有帮助。