Question

已知集合A={(x,y)|x^2+y^2≦1},B={(x,y)|-1≦x≦1,-1≦y≦1},则集

已知集合A={(x,y)|x^2+y^2≦1},B={(x,y)|-1≦x≦1,-1≦y≦1},则集合N={(x,y)|x=x1+x2,y=y1+y2,(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B}表示的区域的面积是_。

Answer 1

A所表示的区域是以（0，0）为圆心，半径=1的圆，
B所表示的区域是以（1，1）（1，-1）（-1，-1）（-1，1）为顶点的正方形，
N所表示的区域是A的圆心在正方形B的边上移动，圆所覆盖的区域。
N的面积为16-4*[(4-π)/4]=12+π

Answer 2

x1=x-x2 y1=y-y2
(x-x2)^2+(y-y2)^2=1
因为-1<=x2<=1 -1<=y2<=1
所以面积=4^2-(2^2-π1^2)=16-(4-π)=12+π

Answer 3

边长为4的正方形