Question

某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端

与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示．向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．回答下列问题：（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等．已知重力加速度大小为g．为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的 ABC（填正确答案标号）．

A．小球的质量m B．小球抛出点到落地点的水平距离s C．桌面到地面的高度h D．弹簧的压缩量△x
问题：本题答案中用了平抛运动规律解答，但是第（1）问中说弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等，为什么不可以用动能定理解答，即只需测m和h

Answer 1

弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等，
只测m和h，只能得到小球在落地的过程中增加的动能，即重力势能转化而来的那部分动能，而无法求得小球离开桌面时的动能。

利用h可以求出小球运动的时间，再结合s，可以求出小球离开桌面时的速度，再结合小球质量，就能求得小球的动能。
所以这三个量是必须的！

追问

我觉得mgh-Ep=Ek,其中Ep=Ek,所以Ek=mgh/2
也能求出Ek,但跟答案不一样，不知道哪错了

追答

mgh-Ep=Ek

假设你的这个式子成立。 当弹簧被压缩一定长度时，Ep是一定的，而做实验时用的桌子的高度h可以随意选取，这二者之间有必须的等式关系吗？