算法中的指令描述的是一个计算，当其运行时能从一个初始状态和（可能为空的）初始输入开始，经过一系列有限而清晰定义的状态，最终产生输出并停止于一个终态。一个状态到另一个状态的转移不一定是确定的。随机化算法在内的一些算法，包含了一些随机输入。
特征
一个算法应该具有以下五个重要的特征：
有穷性（Finiteness）算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止；
确切性(Definiteness)算法的每一步骤必须有确切的定义；
输入项(Input)一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件；
输出项(Output)一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；
可行性(Effectiveness)
算法中执行的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执行的操作步，即每个计算步都可以在有限时间内完成（也称之为有效性）。
例1：输入矩形的边长，计算并输出矩形面积
输入矩形的边长a和b
面积s=a*b
输出s的值，算法结束
例2：交换两个变量a和b的值
输入两个数a和b
t=a;
a=b;
b=t;
输出变量a和b的值，算法结束
例3：输入3个任意的整数，按从小到大的顺序输出这三个整数
输入三个数a、b和c
如果a>b，就交换a、b的值
如果a>c，就交换a、c的值
如果b>c，就交换b、c的值
输出a、b、c的值，算法结束
例4：输入一个正整数n，输出1+2+3+...+n的和
1)输入n的值
2)s=0;
3)i=1;
4)s=s+i;
5)如果i<n，则i=i+1，转步骤4)
6)输出s的值，算法结束
例5：输入两个正整数a和b，输出它们的最大公约数
1)输入两个数a和b
2)r=a%b;
3)如果r=0，转步骤7)
4)a=b;
5)b=r;
6)转步骤2)
7)输出b的值，算法结束
一、算法是一系列解决问题的清晰指令，也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。算法常常含有重复的步骤和一些比较或逻辑判断。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。
二、计算机算法是以一步接一步的方式来详细描述计算机如何将输入转化为所要求的输出的过程，或者说，算法是对计算机上执行的计算过程的具体描述。
算法是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则。通俗点说，就是计算机解题的过程。在这个过程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种算法。前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法。
一个算法应该具有以下五个重要的特征：
1、有穷性： 一个算法必须保证执行有限步之后结束；
2、确切性： 算法的每一步骤必须有确切的定义；
3、输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件；
4、输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；
5、可行性： 算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。
算法的设计要求。
算法，对应的英文单词是algorithm，这是一个很古老的概念，最早来自数学领域，是用于解决某一类问题的公式和思想。
计算机科学领域的算法，本质是一系列程序指令，用于解答特定的运算和逻辑问题。一般运用时间复杂度和空间复杂度来衡量算法好坏。
算法的应用领域多种多样：
运算，例如计算两个数的最大公约数；计算任意两个相邻元素的最大差值等。
查找，例如使用谷歌、百度搜索某一关键词得出数据和信息。
排序：例如浏览电商网站时，商品按价格从低到高进行排序。
最优决策：例如游戏中让AI角色找到迷宫的最佳路线。
参考资料：魏梦舒（@程序员小灰）,《漫画算法：小灰的算法之旅》:电子工业出版社，2019-05
什么叫计算机算法是以一步接一步的方式来详细描述计算机如何将输入转化为所要求的输出的过程，或者说，算法是对计算机上执行的计算过程的具体描述。比如，，要算5！就得先算1+2=？再把得数加3。。。。一直到5，，得也得数。。别的例子自己想吧，自己动脑好点。。
但要记住“１）算法首先必须是正确的，即对于任意的一组输入，包括合理的输入与不合理的输入，总能得到预期的输出。如果一个算法只是对合理的输入才能得到预期的输出，而在异常情况下却无法预料输出的结果，那么它就不是正确的。
（２）算法必须是由一系列具体步骤组成的，并且每一步都能够被计算机所理解和执行，而不是抽象和模糊的概念。
（３）每个步骤都有确定的执行顺序，即上一步在哪里，下一步是什么，都必须明确，无二义性。
（４）无论算法有多么复杂，都必须在有限步之后结束并终止运行，即算法的步骤必须是有限的。在任何情况下，算法都不能陷入无限循环中。”
# include <string.h>
# define N 100
char a[N],b[N],str[N];
int lcs_len(char *a, char *b, int c[ ][ N])
{ int m=strlen(a), n=strlen(b), i,j;
for (i=0;i<=m;i++) c[0]=0;
for (i=0;i<=n;i++) c[0]=0;
for (i=1;i<=m;i++)
for (j=1;j<=m;j++)
if (a[i-1]==b[j-1])
c[j]=c[i-1][j-1]+1;
else if (c[i-1][j]>=c[j-1])
c[j]=c[i-1][j];
else
c[j]=c[j-1];
return c[m][n];
}
char *buile_lcs(char s[ ],char *a, char *b)
{ int k, i=strlen(a), j=strlen(b);
k=lcs_len(a,b,c);
s[k]=’’;
while (k>0)
if (c[j]==c[i-1][j]) i--;
else if (c[j]==c[j-1]) j--;
else { s[--k]=a[i-1];
i--; j--;
}
return s;
}
void main()
{ printf (“Enter two string（<%d）!\n”,N);
scanf(“%s%s”,a,b);
printf(“LCS=%s\n”,build_lcs(str,a,b));
}
