如图,在直角三角形ABC中,角C=90度BC=6,AC=8,按图中所示方法
解:∵∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm。
∴AB=10cm。
∵将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C'点。
∴△BCD≌△BC'D。
若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。
若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半,那么这个三角形为直角三角形。参考直角三角形斜边中线定理。
一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半,则这个三角形为直角三角形。
判定方法:
判定1:有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2:若,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
判定3:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定4:两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。
如下图所示。
直角三角形(right triangle)是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理,具有一些特殊性质和判定方法。
数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上,并研究此一架构的成果。就其本身而言,其为哥德尔第二不完备定理的产地,而这或许是逻辑中最广为流传的成果.现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论,且和理论计算机科学有着密切的关联性。
数学语言亦对初学者而言感到困难。如何使这些字有着比日常用语更精确的意思,亦困恼着初学者,如开放和域等字在数学里有着特别的意思。数学术语也包括如同胚及可积性等专有名词。
但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的:数学需要比日常用语更多的精确性。数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”。
2014-08-13
∴AB=10cm,
∵将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C'点,
∴△BCD≌△BC'D,
∴∠C=∠BC'D=90°,DC=DC',BC=BC'=6cm,
∴AC'=AB-BC'=4cm,
设DC=xcm,则AD=(8-x)cm,
在Rt△ADC'中,AD²=AC'²+C'D²
即(8-x)²=x²+42,解得x=3,
∵∠AC'D=90°
∴△ADC'的面积═1/2×AC'×C'D=1/2×4×3=6(cm2).
故答案为6cm²
AC*=4 S=3*4\2=6
∠BC'D=∠C=90°,则∠AC'D=∠C=90°;
又∠A=∠A,故⊿AC'D∽⊿ACB,AC'/AC=AD/AB.
即:4/8=AD/10,AD=5,CD=AC-AD=3,BD=√(CD^2+BC^2)=3√5.
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