Question

如下图，四边形ABCD是正方形,点E、F分别是AD、CD的中点，阴影部分面积占正方形的几分之几？

嘿嘿，找不到这张图片，就用画图软件随便画了一个~

Answer 1

LZ可以连接BD。
三角形ABD面积=AD×AB/2，
阴影部分面积=DE×AB/2，
通过上面两个式子可以得到三角形ABD中，阴影部分面积占三角形ABD的一半。
同理，另一个三角形DBC也是一半。
所以阴影部分占正方形的一半，也就是二分之一。

追问

没有算式吗？

追答

算式写了啊。。。我归纳给你看吧。。。
连接BD
在△ABD中
∵S△ABD=AD×AB/2，S△阴影部分=DE×AB/2，DE=AD/2

∴S△阴影部分=S△ABD/2（△ABD面积的一半）
同理：△BDC中，S△阴影部分=S△BDC/2
两个得出的式子相加可以得到阴影部分面积为正方形面积的一半。

Answer 2

连接BD 在三角形ABD中 AE=ED 且高为AB 所以三角形ABE和三角形EBD面积相等 同理 三角形DBF和三角形FBC面积相等 所以 阴影部分占 二分之一