Question

(2010·芜湖）如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F。

已知AD=4，BC=8，则AE+EF的值为（ ）
A.9
B.10
C.11
D.12

Answer 1

解：过点D作DH∥AC交BC的延长线于点H
∵等腰梯形ABCD
∴AC＝BD
∵AD∥BC，DH∥AC
∴平行四边形ACHD
∴DH＝AC，CG＝AD＝4
∴DH＝BD,BH＝BC+CH＝8+4＝12
∵AC⊥BD
∴AC⊥BD
∴等腰RT△BDH
∵DF⊥BC
∴DF＝BH/2＝12/2＝6
∵AE⊥BC，DF⊥BC，AD∥BC
∴矩形AEFD
∴EF＝AD＝4,AE＝DF＝6
∴AE+DF＝10

选B

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