三角形ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA，求∠A的度数
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解：
∵ED＝EA
∴∠AED＝∠A
∴∠BED＝∠A+∠AED＝2∠A
∵BD＝ED
∴∠ABD＝∠BED＝2∠A
∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝3∠A
∵BD＝BC
∴∠C＝∠BDC＝3∠A
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠C＝3∠A
∵∠A+∠ABC+∠C＝180
∴8∠A＝180
∴∠A＝22.5°
∵ED＝EA
∴∠AED＝∠A
∴∠BED＝∠A+∠AED＝2∠A
∵BD＝ED
∴∠ABD＝∠BED＝2∠A
∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝3∠A
∵BD＝BC
∴∠C＝∠BDC＝3∠A
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠C＝3∠A
∵∠A+∠ABC+∠C＝180
∴8∠A＝180
∴∠A＝22.5°
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