Question

在△ABC中∠ACB＝90°，AC＝BC,AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过点B作BD⊥BC 交CF的延长线于D

①求证；AE＝CD
②若AC＝12CM,求BD的长

8年级

Answer 1

Answer 2

角acb=90° bd垂直bc 所以bd平行ac 座椅角bdc=角acd 因为角bcd是角acd和角aec的补角 所以角acd=角aec=角bdc 因为角cbd=角acb=90° 又因为bc=ac所以三角形bcd全等于三角形cae 所以ae=cd
因为全等 所以bd=ce 因为中线 所以be=ce bc=ac=12 所以bd=ce=be=6cm

Answer 3

由条件可知AC=BC,角ACE=角CBD=90°,
因为由垂直条件∠BCD+∠D=90°
∠AEC+∠BCD=90°
所以∠AEC=∠D
由两角一边相等可得△AEC全等于△CDB
所以AE=CD

由题意知道BC=AC=12cm
EC=二分之一BC=6cm

由全等关系可得BD=EC=6cm

电脑打符号不是很方便,望自己整理.祝学业进步.

Answer 4

这图太不规范了吧！！！

求正规图。。

Answer 5

去菁优网上看看。。这里不方便说。。